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AP微积分考试分析,帮助你怒考5分!
发布时间: 2016-03-13 22:51
    要说AP考试中最热门的科目,那大概就是非微积分莫属了,基本上小伙伴们都会报上这么一门,不知大家都复习的怎么样了呢?今天小编就来给小伙伴们来梳理一遍AP微积分中的各种考点,帮助大家怒考5分。

一、考点固定,根和本不变

二、偏弱计算能力,偏重知识点理解,整体难度不大

三、不能存在知识点盲点,或者放弃某些知识点的掌握

四、要能熟练使用计算器


一、考点固定,根和本不变

微积分是一门成熟的学科,AP微积分的大纲基本符合大学里的基础微积分知识框架,是一门成熟的,客观的学科和考试。因此,AP微积分具体考查的知识点相对比较固定,只是考题形式和数据的些许变动而已。变动的是细微的形式和数据,不变的和破解的武器始终都是对微积分知识的理解和熟悉。


二、偏弱计算能力,偏重知识点理解,整体难度不大

从时间的分配和近年考题的近况可以看到,不会有考题需要进行大量运算和推理,几乎都是直击知识点的理解以及基本的计算和操作能力要求。从考试难度上来说,最终成绩分布可以有力说明情况:近年参加AP微积分BC考试的考生,全球每年有40%-50%左右的人取得5分的成绩,参加AB考试的反而只有20%左右的5分比例。在国内考试的同学和在美国考试的同学拿到的试卷是不一样的,难度差别不大,不用在意。


三、不能存在知识点盲点,或者放弃某些知识点的掌握

部分同学在学习过程中或者囫囵吞枣,或者没有真正把握好概念,只会生搬硬套所谓的公式。比如,近几年都有详细地考查极坐标(polar coordinate),2014年的北美卷和国内卷都考查了对极坐标曲线的理解,不仅仅要会套用公式,还需要对知识点本身理解透彻。再比如,2014年国内卷的关于无穷级数的大题考到了大家平时容易忽略的integral test,也需要考试平时真正把握好了对应知识的逻辑。此外,部分同学在练习和模拟考试过程中时常对improper integral,average value,曲线长度等结论理解和记忆混乱,受挫。因此,在学习和备考过程中,应该“面面俱到”,力求每一个知识点都能领会和熟悉对应逻辑原理,而不去猜测和生硬地背公式。


四、要能熟练使用计算器

在AP微积分的考试中,会有6-9道左右的选择题,2-5问的大题需要用计算器才能得出最后的结果。鉴于考试时间的紧凑和对计算器的要求,学员们需要在考前早点准备好作图计算器,并熟练操作。在过去几次考试中,总会有同学由于计算器上准备不充分而在考试时增加不必要的烦恼,丢失不必要的分值。



概括来讲,学习完AP微积分BC,在你深深的脑海里应该有的知识框架是:
函数的极限是什么概念,基本的计算方法和逻辑是怎样的;
什么叫函数的连续,闭区间连续的函数有什么性质;
导数是什么,有哪些常见的计算方法,有哪些基本应用;
积分里的定积分和不定积分各自是什么,怎么计算,有什么应用;
无穷级数是什么鬼,什么叫做无穷级数的收敛/发散,常见的无穷级数有哪些,常见判断无穷级数是否收敛的方法有哪些;
幂级数是什么鬼,什么是它的收敛域(半径);
泰勒级数/泰勒多项式是啥,用泰勒多项式进行估算时,误差边界怎么算。

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