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AP微积分AB和BC的区别
发布时间: 2015-11-13 09:52
    青岛大学AP中心历年学习AP课程的学员都曾有过这样的疑惑:AP微积分有微积分AB、微积分BC,这两门有什么差别?申请理工科或者经济学应该选择哪一 个微积分课程?由于微积分AB和BC 的考试时间是同一个时间,很多学生为了避免考试的冲突,都在纠结,无从选择。青岛大学AP中心小编认为这两门的差别微小。

    在美国高中课程设置中,微积分AB需要1年的课程学习时间,其内容大约占了大学一年的微积分课程内容的三分之二,而微积分BC需要1年多的课程学习时间, 其内容包括了大学一年的微积分课程内容的全部。对于准备自学AP微积分的同学,应该在高一高二进行合理安排,确定课程计划,以保证把学习微积分应具备的基 础知识先行学习完毕。

    由于AP微积分是一门大学水平的课程,具有挑战性,因此青岛大学AP中心小编建议想要学习AP微积分的学生必须具有坚实的数学基础。微积分BC是微积分 AB的延伸和扩展,不过对共同内容的理解深度和要求却是一致的。微积分BC课程的主要内容除了包括微积分AB课程的全部内容之外,还增加了以下内容:平面 曲线的参数方程、向量方程、极坐标方程、反积分、多项式近似计算、级数,在积分的应用中,增加了物理模型、经济模型、生物模型等。

    基于中国学生的理科属于强项这一点,青岛大学AP中心老师建议学生选择微积分BC学习,微积分BC在大学的认可度及转学分都相对较高;很多学生在微积分 BC拿到满分5分的情况下,也会获赠微积分AB的满分成绩,这就是常常出现的微积分双5分的情况;是不是顿时觉得很划算啊!既然中国学生具有数学优势,不 如扬长避短,选择微积分BC 。

   但不论是AP微积分AB还是BC,毕竟都是美国大学水平的课程,因此也不能掉以轻心,必须好好学习。

青岛大学AP中心老师整理了AP微积分AB和BC学习内容的差别,供同学们查看。

一、共同的部分:
I. Functions, Graphs, and Limits 函数,图像,极限
A. Analysis of Graphs 图像分析
B. Limits of Functions (incl. one-sided limits) 函数极限(包括左右极限)
C. Asymptotic and Unbounded Behavior 渐近线及其性质
D. Continuity as a Property of Functions 函数才连续性
II. Derivatives 导数
A. Concept of the Derivative 导数概念
B. Derivative at a Point 在某点的导数
C. Derivative as a Function 函数的导数
D. Second Derivatives 二阶导数
E. Applications of Derivatives 导数的应用
F. Computation of Derivatives 导数的计算
(积的导数、商的导数、复合函数的导数、隐函数的导数)
III. Integrals 积分
A. Interpretations and Properties of Definite Integrals 定积分的概念与性质
B. Applications of Integrals 积分的应用
C. Fundamental Theorem of Calculus 微积分的基本定理
D. Techniques of Antidifferentiation 积分方法
(反函数直接积分法、变量代换法)
E. Applications of Antidifferentiation 积分的应用
(应用起始条件求解以为运动学问题)
(求解可分离型微分方程,特别是指数衰减、指数增长规律).
F. Numerical Approximations to Definite Integrals 定积分的数值计算
(黎曼法--定义法,矩形法、梯形法,左端点法、右端点法、中点法)
二、不同的部分(BC专考):
IV. Polynomial Approximations and Series 多项式近似法、级数
A. Concept of Series 级数概念(收敛、发散)
B. Series of constants 常数项级数
其他包括:
几何级数、调和级数、广义积分、麦克劳琳级数、泰勒级数、拉格朗日误差计算
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